Enrico ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 11 mesi fa

Matematica ?

Trova per quale numero reale è minima la differenza tra il suo cubo e il numero reale

4 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    11 mesi fa

    x = numero reale; D(x) = differenza in funzione di x.

    D(x) = x^3 - x.

    D'(x) = 3x^2 - 1 <== Derivata prima. 

    Punti stazionari:

    D'(x) = 0 ==> 3x^2 - 1 = 0 ==> 3x^2 = 1 ==> x^2 = 1/3 ==> x = ±√(1/3).

    Test della derivata seconda:

    D''(x) = [D'(x)]' = 6x.

    Se x = -√(1/3) ==> D''(-√(1/3)) = 6 * (-√(1/3)) ==> Valore minore di zero ==> Massimo.

    Se x = √(1/3) ==> D''(√(1/3)) = 6 * (√(1/3)) ==> Valore maggiore di zero ==> Minimo.

    SOLUZIONE:

    x = √(1/3). O, in alternativa: x = 1/√3 (oppure: x = (√3)/3).

  • Anonimo
    11 mesi fa

    Il 69, di questo sono sicurissimo.

  • mg
    Lv 7
    11 mesi fa

    f(x) = x^3 - x

    minimo se f'(x) = 0

    f'(x) = 3x^2 - 1 = 0

    x^2 = 1/3

    x = 1/radice(3)

  • ?
    Lv 7
    11 mesi fa

    x

    min(x^3 - x)

    calcolo del minimo di funzione...

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