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math ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 1 mese fa

Scusa puoi essere più dettagliato? se mi vuoi aiutare?

Le equazioni del moto di un punto P sono:

x = t + 1

y = 2t^2 - 1

dove x e y sono espresse in metri e t in secondi.

a) trova l'equazione cartesiana della traettoria

b) calcola il modulo e la direzione della velocità all'istante t = 2s

c) dimostra che l'accelerazione è costante.

1 risposta

Classificazione
  • Yaya
    Lv 7
    1 mese fa
    Risposta preferita

    a) trova l'equazione cartesiana della traettoria

    per farlo eliminiamo il parametro t (tempo)

    x = t + 1 ---> t = x-1 che posta nella seconda ...

    y = 2t^2 - 1 ---> y = 2(x-1)^2 - 1 = 2x² -4x + 2 {equazione della traiettoria che è una parabola}

    https://www.wolframalpha.com/input/?i=y+%3D+2x%C2%...

    b) calcola il modulo e la direzione della velocità all'istante t = 2s

    la velocità è

    v_ = vx*i_ + vy*j_ 

    dove

    vx = dx/dt = 1; vy = dy/dt = 4*t

    quindi per t=2s ...

    vx(2) = 1; vy(2) = 4*2 = 8

    v(2)_ = vx(2)*i_ + vy(2)*j_ = 1*i_ + 8*j

    il modulo è v = sqrt(1²+8²) = 8.062... m/s²

    la direzione ha angolo

    arctan(8/1)= ~82,875°

    si può anche ottenere dalla traiettoria

    dy/dx = 4x -4 che per x(2) = 3 fornisce 8 come coefficiente angolare come calcolato prima

    c) dimostra che l'accelerazione è costante.

    a_ = dv_ /dt = dvx/dt*i_ + dvy/dt*j_ = 0+4*j_ = 4*j_ ---> COSTANTE

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    • Yaya
      Lv 7
      1 mese faSegnala

      http://digilander.libero.it/ipsia_dg/link-LARGHIsti.txt


      SOPRA è LA LISTA di CHI fa scomparire domande/risposte ....

      https://digilander.libero.it/ipsia_dg/QWERTY-PERCORSOhELP.txt

      e intasa i commenti con TURPILOQUIO SU PLANEZIO E A YAHOO


       è CLAUDIO LARGHI


      https://claudiolarghi.wordpress.com/ 

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