chanel ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 5 mesi fa

Potreste risolvermi per favore questa funzione y=2/3x^3-1/2 x^2-x trovando i suoi max e min relativi per favore?

1 risposta

Classificazione
  • exProf
    Lv 7
    5 mesi fa

    * y = f(x) = (2/3)*x^3 - (1/2)*x^2 - x

    * f'(x) = 2*x^2 - x - 1 = 2*(x + 1/2)*(x - 1)

    * f''(x) = 4*x - 1

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    * (f'(x) = 0) & (f''(x) < 0) ≡ P(x, f(x)) è un massimo relativo

    * (f'(x) = 0) & (f''(x) = 0) ≡ P(x, f(x)) è un flesso a tangente orizzontale

    * (f'(x) = 0) & (f''(x) > 0) ≡ P(x, f(x)) è un minimo relativo

    * (f'(x) != 0) & (f''(x) = 0) ≡ P(x, f(x)) è un flesso a tangente obliqua

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    * f'(x) = 2*(x + 1/2)*(x - 1) = 0 ≡ (x = - 1/2) oppure (x = 1)

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    * y = f(- 1/2) = 7/24

    * f''(- 1/2) = - 3 < 0 ≡ P(- 1/2, 7/24) è un massimo relativo

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    * y = f(1) = - 5/6

    * f''(1) = 3 > 0 ≡ P(1, - 5/6) è un minimo relativo

    ------------------------------

    Vedi al link

    http://www.wolframalpha.com/input/?i=local+extrema...

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