promotion image of download ymail app
Promoted
Angela ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 2 mesi fa

PROBLEMA DI GEOMETRIA URGENTE?

Calcola l’area laterale e l’area totale di una piramide quadrangolare regolare avente lo spigolo di base di 36cm e lo spigolo laterale di 20cm

Risultati :1728cm^2; 3024cm^2

2 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    2 mesi fa

    Lo spigolo laterale è 30, non 20.

    Ab = 36^2 = 1296

    Apotema = rad(30^2 - 18^2) = 24

    Al di una faccia = 1/2 * 36 * 24 = 432

    Al = 432 * 4 = 1728

    At = 1728 + 1296 = 3024

    • Commenter avatarAccedi per rispondere alle risposte
  • 2 mesi fa

    Dopo un po’ di prove mi sono accorto di un errore nei tuoi dati:

    lo spigolo laterale non può essere = 20 cm in quanto risulterebbe

    inferiore alla sua proiezione alla base, cioè inferiore alla mezza

    diagonale del quadrato di base che si può trovare  con Pitagora

    mezza diagonale = √18^2 + 18^2 = √ 324 + 324 = √ 648 = 25,5 cm

    Il problema per risultare esatto rispetto ai dati deve avere

    lo spigolo laterale = 30 cm

    Dati del Problema: Piramide retta a base quadrata

    Spigolo base = 36 cm

    Spigolo  laterale = 30 cm

    Area laterale = ?

    Area Totale = ?

    Formule applicate:

    A.Lat. = Per.base * apotema /2

    A.Tot = A.Lat + A.base

    A.base = spigolo base ^2

    Per. Base = spig. Base * 4

    Dobbiamo per prima cosa trovare l’Apotema;

    per questo dobbiamo usare il teorema di Pitagora:

    nel nostro solido infatti (piramide retta a base  quadrata)

    l’apotema corrisponde all’altezza  di uno dei 4 triangoli

    isosceli che formano la superficie laterale della piramide.

    Noi abbiamo la base di questo triangolo che è lo spigolo di base,

    e abbiamo la misura del lato che è lo spigolo laterale.

    Possiamo dunque trovare l’altezza di questo triangolo (che corrisponde

    all’apotema che cerchiamo) usando il Teorema di Pitagora.

    Altezza = √ (lato^2 - metà base^2) =

    = √ ( 30^2 – 18^2) = √ (900 – 324)

    = √ (576) = 24 cm                                             

    Apotema = 24 cm

    A.Lat. = (Per.base * apotema) /2 =[ (36*4) * 24 ) ] /2 =

    (144 * 24) / 2 = 3456 / 2 = 1728 cm^2

    A.Lat. = 1728 cm^2

    Area di base = 36*36 = 1296 cm^2

    Area Tot.= Area di base + Area Lat. = 1296 + 1728 =  3024 cm^2

    Probabilmente hai copiato male i dati del problema;

     se è così, fai più attenzione per il tuo bene e per il mio:

    potevo impazzire nel cercare l’errore!   :-)

    • Commenter avatarAccedi per rispondere alle risposte
Altre domande? Fai una domanda e ottieni le risposte che cerchi.