Funzione pari o dispari?

x2-3x-4x/2-x determinare:

Dominio

1Intersezione assi cartesiani

2Funzione pari o dispari (simmetria)

3Segno della funzione.

1 risposta

Classificazione
  • Simo
    Lv 4
    6 mesi fa

    ciao..

    Sei sicura sia x2-3x-4x e non x^2 -3x-4??? io ti faccio i conti per x^2 -3x-4... se non fosse così, adatta i risultati

    1) intersezione con asse verticale x=0.. sostituisci 0 alla x.. quindi f(0)=(0-0-4)/(2-0)=-4/2=-2.. quindi trovi il punto (0;-2)Intersezione con asse orizzontale y=0.... 0=(x2-3x-4)/(2-x).. quindi x2-3x-4=0.. trova le 2 x con la formula del delta (-b+-rad(b^2-4ac))/ 2a = (3+-rad(9+16))/2=(3+-rad(25))/2= (3+-5)/2.. la soluzione col + ti da 8/2=4.... la soluzione col - ti da -2/2=-1.. quindi i punti sono (4;0) e (-1;0).

    2) una funzione è pari se sostituendo alla x---> -x ritorna la stessa identica funzione. Metti per esempio la funzione f(x)=x^2-1.. sostituiamo -x... f(-x)=(-x)^2=x^2.. perchè -*-=+.. quindi è venuta uguale a f(x).. quindi è pari.... sarebbe dispari se sostituendo -x ti verrebbe che f(-x)=-f(x).. per esempio f(x)=x^3-x... calcoliamo f(-x)=(-x)^3-(-x)=-x^3+x=-(x^3 -x).. quindi f(-x)=-f(x)... fino a qui ci siamo?.. 

    Vediamo la tua funzione: calcoliamo f(-x) = (x^2+3x-4)/(2+x).. Quindi non è ne pari ne dispari..  non è pari perchè è diversa da f(x).. non è dispari perchè non sono stati cambiati tutti i segni dei termini.

    3) infine segno della funzione.. devi porre la funzione >0.Quindi avrai x^2-3x-4>0 e 2-x>0..concentriamoci sul numeratore prima.. con il delta ti trovi le 2 x, ma l'abbiamo già fatto allo step 1.. le x erano 4 e -1.. quindi disequazione con primo termine positivo, disequazione >0, valori esterni.. soluzione x<-1 V x>4.denominatore facilissimo 2-x>0.. quindi -x>-2.. cambiamo tutti i segni x<2..Facciamo il grafichetto

                  -1            2          4

    num   +++----------------------++++++

    den    ++++++++++--------------------

    PRODOTTO

              +++------------++++++----------

    Quindi f(x) positiva in (-inf; -1) e (2;4). negativa in (-1;2) e (4;+inf)

Altre domande? Fai una domanda e ottieni le risposte che cerchi.