Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 9 mesi fa

3 cariche che si annullano?

Ciao a tutti, c'è un esercizio che non ho capito come svolgerlo ,invio la foto che faccio prima , vi ringrazio..

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1 risposta

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  • Anonimo
    9 mesi fa
    Risposta preferita

    Sia x la richiesta distanza da q1 e sia d = 16 cm + 16 cm = 32 cm = 0,32 m

    la distanza di q1 da q3.

    Il valore di q2 è inessenziale; dato che la forze sono proporzionali ai

    campi elettrici, nel punto cercato i campi prodotti da q1 e q3 sono uguali

    in modulo. Allora

    K q1 / x^2 = K q3 / (d - x)^2,

    K (la costante nella legge di Coulomb) si semplifica; sostituendo poi i valori

    noti (con q3 = 36 μC) si ha

    12*10^(-6) / x^2 = 36*10^(-6) / (0,32 - x)^2;

    semplificando ancora

    1/x^2 = 3/(0,32-x)^2;

    togliendo i denominatori risulta

    3 x^2 = 0,1024 - 0,64 x + x^2

    e infine, dopo altre semplificazioni

    x^2 + 0,32 x - 0,0512 = 0,

    con le soluzioni

    x = 0,16 (-1 ± √3) m;

    la radice negativa viene scartata e resta

    x = 0,16 (-1 +√3) m = 0,117 m.

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