Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 10 mesi fa

Aiuto!!!!Fisica?

Un condensatore di capacità C è caricato mediante un generatore di tensione continua con una fem attraverso un resistore R = 5,00 K. All’istante t1 = 0,50 s dopo la chiusura del circuito, nella resistenza fluisce una corrente i1 = 20,3 mA; all’istante t2 = 2,00 s il valore della corrente è i2 = 12,3 mA.

a. Determina il valore della capacità C;

b. Trova la costante di tempo = RC del circuito e il valore della fem;

c. Calcola l’intensità della corrente iniziale i0 del processo di carica e l’istante t3 di tempo in

corrispondenza del quale l’intensità della corrente si riduce alla metà di i0;

d. Trova il valore finale della carica elettrica Q presente sull’armatura positiva del

condensatore e l’energia immagazzinata in esso in tale situazione.

3 risposte

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  • Anonimo
    10 mesi fa
    Risposta preferita

    Sia f la f.e.m. del generatore. La corrente nel dominio del tempo è

    i(t) = f/R e^(-t/τ).

    Agli istanti t1 e t2 si ha rispettivamente

    i1 = f/R e^(-0,50/τ) = 20,3*10^(-3) A

    i2 = f/R e^(-2,00/τ) = 12,3*10^(-3) A.

    Dividendo membro a membro quest'ultima relazione per la

    precedente si ha

    e^(-1,50/τ) = 12,3/20,3,

    -1,50/τ = ln(12,3/20,3) = -0,50,

    τ = 3,0 s (costante di tempo).

    La capacità è

    C = τ/R = 3,0 / 5,00*10^3 = 6,0*10^(-4) F.

    La f.e.m. si può ottenere dalla relazione

    f/R e^(-0,50/τ) = 20,3*10^(-3), che dà

    f = 5*10^3 * 20,3*10^(-3) * e^(0,50/3,0) =120 V.

    La corrente iniziale è

    i0 = f/R = 120/5*10^3 = 24 mA.

    Avendo ora i(t) = 24*10^(-3) e^(-t/3,0), per calcolare

    il tempo t3 si avrà e^(-t3/3,0) = 0,5, quindi

    -t3/3,0 = ln 0,5 e infine t3 = 2,08 s.

    Il valore finale Q (a carica completa) risulta

    Q = C f = 6,0*10^(-4) * 120 = 72 mC.

    L'energia elettrostatica richiesta è

    W = 1/2 Q f = 1/2 * 72*10^(-3) *120 = 4,32 J.

  • 10 mesi fa

    La capacità C deve essere assegnata e in base ad essa basta scrivere il valore di un solo tempo nella stessa unità; tale tempo è dell'ordine dei millisecondi dunque la tempistica proposta è fuori luogo.

    https://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=20...  

    https://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=20...

  • 10 mesi fa

    Ricordo l'espressione della corrente di carica:

    i(t) = Ioe^(-t/RC)

    20,3*10^-3 = Ioe^(-0,50/RC)

    12,3*10^-3 = Ioe^(-2,00/RC)

    divido membro a membro

    20,3/12,2 = e^(1,50/RC)

    ln(20,3/12,2) = 0,50918 = 1,50/RC

    C = 1,50/(5,00*10^3*0,50918) = 589 μF

    Bene, fin qui ho fatto io. Se hai capito, potrai facilmente terminare l'esercizio per conto tuo.

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