GS ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 5 mesi fa

Problema di fisica campo elettrico e magnetico?

Una particella di massa m = 2·10−16 Kg e carica q= 30 nC che parte da ferma è accelerata da un forte campo elettrico ed è sparata da una piccola sorgente all'interno di una regione di campo magnetico uniforme di intensità pari a 0.6 T. La velocità della particella è perpendicolare al campo magnetico. L’orbita circolare che di conseguenza la particella percorre racchiude un flusso di campo magnetico pari a 15 µW b. 

a) Scrivere l’equazione del moto per la particella e l’espressione per il flusso di campo magnetico attraverso l’orbita circolare. (3 punti) 

b) Sulla base della risposta data in a), determinare la velocità della particella. (2 punti)

c) Sulla base della risposta data in b), determinare il valore della differenza di potenziale che accelera la particella all'interno della sorgente. (2 punti)

2 risposte

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  • Anonimo
    5 mesi fa

    a) Il flusso magnetico attraverso l'orbita circolare è

    Φ = π r^2 B, da cui si ricava il raggio dell'orbita

    r = √(Φ/(π B)) = √(15*10^(-6) /(π*0,6)) = 2,82*10^(-3) m;

    il moto della particella, sotto l'azione del campo magnetico,

    è circolare uniforme.

    b) L'accelerazione (centripeta), applicando la formula per la

    forza di Lorentz, è data da

    a = q v B /m; ma a = v^2 /r, quindi confrontando queste due

    equazioni si ottiene

    v = q B r /m = 30*10^(-9)*0,6*2,82*10^(-3)/2*10^(-16) = 253,8 km/s.

    c) Dapprima la particella ha avuto un incremento d'energia

    cinetica ΔE = q ΔV, con

    ΔE = 1/2 m v^2 = 1/2 * 2*10^(-16) * 253800^2 = 6,44*10^(-6) J;

    allora la differenza di potenziale cercata è data da

    ΔV = ΔE /q = 6,44*10^(-6) /30*10^(-9) = 215 V.

     

  • mg
    Lv 7
    5 mesi fa

    Forza di Lorentz: questa forza è una forza centripeta.

    F = q  v  B

    F centripeta = m v^2 / R.

    q v B = m v^2/R;  

    Moto circolare, la particella percorre una circonferenza di raggio R.

    Flusso = B * Area.

    Flusso = 15 * 10^-6 Wb;

    B * Area = 15 * 10^-6

    B = 0,6 T;

    Area = 15 * 10^-6 / 0,6 = 2,5 * 10^-5 m^2;

    Area = p greco * R^2; possiamo trovare il raggio R;

    R =  radicequadrata( Area /3,14) = radicequad( 2,5 * 10^-5 / 3,14) = 2,82 * 10^-3 m;

    R = 2,82 mm. (Raggio della traiettoria).

    q v B = m v^2/R

    q B = m v /R

    v = q B R / m = 30 * 10^-9 * 0,6 * 2,82 * 10^-3 / (2 * 10^-16) = 2,54 * 10^5 m/s; (velocità della particella).

    c)  La differenza di potenziale Delta V fa acquistare energia cinetica alla particella.

    Il lavoro del campo elettrico è DeltaV * q.

    DeltaV * q = 1/2 m v^2 ;

    DeltaV = 1/2 m v^2 / q  = 1/2 * 2 * 10^-16 * (2,54 * 10^5 )^2 / 30 * 10^-9 =

    = 6,45 * 10^-6  / (30 * 10^-9) = 215 V.

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    https://argomentidifisica.wordpress.com/2020/04/19...

    Questo è il mio sito di fisica con molti esempi.

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