Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 9 mesi fa

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1 risposta

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  • 9 mesi fa
    Risposta preferita

    diametro palla d=24 cm per cui r=12 cm

    Equazione della circonferenza (pallone) x²+y²=r² cioè

    x²+y²=144.

    Determiniamo almeno uno dei 4 punti che dividono la circonferenza in 4 parti eguali.

    Notiamo che tali punti sono individuabili come punti di intersezione della circonferenza e delle bisettrici y=±x. Di fatto ne interessa uno quindi scegliamo la bisettrice del 1°-3° quadrante di equazione y=x. 

    {y=x

    {x²+y²=144

    da cui si ricavano due soluzioni

    -) x=-6√2 ; y=-6√2 quindi il punto Q(-6√2,-6√2) 

    -) x=6√2 ; y=6√2 quindi il punto R(6√2,6√2) 

    Passiamo all'iperbole.

    I fuochi giacciono sull'asse y quindi l'equazione canonica sarà

    x²/a² - y²/b² = -1

    L'iperbole ha un vertice in P(0,4) per cui b=4 e b²=16.

    Si ha così

    x²/a² - y²/16 = -1

    imponiamo il passaggio per R(6√2,6√2)

    72/a² - 72/16 = -1

    72/a² = 72/16 -1 = 7/2

    a² = 144/7

    L'equazione dell'iperbole è così 7*x²/144 - y²/16 = -1

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