Ponendo f(x)=(e^x)/x calcolare la derivata prima e seconda. graziee☺?

Ponendo f(x)=(e^x)/x calcolare la derivata prima e seconda. con spiegazione teorica e spiegare i passaggi. grazie

1 risposta

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  • Anonimo
    5 mesi fa
    Risposta preferita

    In questo esercizio occorre conoscere

    - la regola di derivazione di un quoziente

    D h(x)/g(x) = [h '(x) g(x) - h(x) g '(x)]/g(x)^2

    - D e^x = e^x

    - D x^n = n x^(n-1).

    Calcoliamo la derivata della funzione data

    f '(x) =(e^x * x - e^x *1)/x^2 = e^x /x - e^x /x^2:

    la derivata seconda è

    f "(x) = e^x /x - e^x /x^2 - (e^x *x^2 - e^x *2x)/x^4 =

    e^x /x - 2 e^x /x^2 + 2 e^x /x^3.

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