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Question

Una piccola sfera è lasciata rotolare senza strisciare dentro un contenitore di forma semisferica e di R= 0,500m inizialmente la sfera è ferma

1) calcola la velocità con cui transita nel punto più basso

Risultato: 2,65 m/s

Answer 1

Risposta preferita

Nel punto più basso la sfera possiede energia cinetica di traslazione e di rotazione. Applico la conservazione dell'energia meccanica:

mgR = (1/2)mv^2 + (1/2)Iω^2 

Οve I è il momento d'inerzia della sfera. I = (2/5)mR^2 

Ιmpongo la condizione di puro rotolamento: ω = v/R 

gR = (1/2)*(1 + 2/5)v^2 = (7/10)v^2 

v = radq(10gR/7) = radq(5*9,81/7) = 2,65 m/s