Tony ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

perchè |y/(1+x^2)| <= 1+|y| ?? e perchè ln|y|=arctan(x)+ c si può riscrivere come |y|=k*e^(arctan(x)) ?? grazie?

1 risposta

Classificazione
  • 1 mese fa
    Risposta preferita

    A)

    |y/(1+x^2)| ≤ |y*1/(1+x^2)| ≤ 

    osserviamo che 1/(1+x^2) ≤ 1 per ogni x reale

    ≤ |y*1| ≤ |y| ≤  1+ |y|

    B) 

    ln|y|=arctan(x)+ c

    eleviamo ambo i membri sulla base e

    e^ln|y|=e^(arctan(x)+ c)

    Applichiamo l'identità logaritmica e^logt = t

    |y| = e^(arctan x) * e^c

    Poniamo e^c = k

    |y|=k*e^(arctan(x))

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