W ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 4 mesi fa

HELP!! Quesito n° 15 giochi matematici semifinali del 2014?

Il grande rettangolo della

figura è uno degli ultimi

quadri del pittore Recht

Tangolo. Oltre alle misure

dei lati del rettangolo bianco

(14 e 20 dm), si sa che

lunghezza e larghezza di

ciascun piccolo rettangolo grigio sono espresse da un

numero intero di dm e che le aree di questi rettangoli grigi

sono uguali tra loro.

Qual è, al minimo, l’area di un piccolo rettangolo

grigio?

(allego anche foto della figura)

il risultato è 210 dm2, non capisco perché..

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1 risposta

Classificazione
  • Sergio
    Lv 6
    4 mesi fa
    Risposta preferita

    Ho chiamato (vedi figura) a, b, c, d, e, f, g, h le dimensioni dei 4 rettangoli

    iniziato a scrivere alcune relazioni

    ridotto le incognite da 8 a 4

    Mi sono concentrato sulla  a * b = c * d ...  trasformandola nella (*)

    Poi ho suposto che b=e, c=g, h=d, a=f

    Allora la (*) diventava 20b + cb = 14c + cb ... ossia 20b = 14c

    scomponendo i due valori in fattori primi

    2 * 2 * 5 * b = 2 * 7 * c

    10 b = 7 c

    I valori minimi che soddisfano questa relazione sono b=7 et c=10

    Il rettangolo in basso misura (20+c)* b = 30 * 7 = 210

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