equazione differenziale?

devo risolvere questa equazione differenziale

y'=(5x +1)y

1 risposta

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  • Anonimo
    3 mesi fa
    Risposta preferita

    Separando le variabili ed integrando

    dy/dx = (5x + 1) y

    dy/y = (5x + 1) dx

    ln |y| = 5/2 x^2 + x + C

    |y| = e^[ 5/2 x^2 + x + C ] = e^C * e^(5/2 x^2 + x)

    y = C e^(5/2 x^2 + x)

    Se c'è una condizione iniziale   y(0) = yo

    yo = C * e^0 =>   C = yo    e  y(x) = yo e^(5/2 x^2 + x)

    Puoi eseguire la verifica con la derivazione delle funzioni composte.

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