equazione differenziale?

Question

devo risolvere questa equazione differenziale

y'=(5x +1)y

Answer 1

Risposta preferita

Separando le variabili ed integrando

dy/dx = (5x + 1) y

dy/y = (5x + 1) dx

ln |y| = 5/2 x^2 + x + C

|y| = e^[ 5/2 x^2 + x + C ] = e^C * e^(5/2 x^2 + x)

y = C e^(5/2 x^2 + x)

Se c'è una condizione iniziale   y(0) = yo

yo = C * e^0 =>   C = yo    e  y(x) = yo e^(5/2 x^2 + x)

Puoi eseguire la verifica con la derivazione delle funzioni composte.