Alex F ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 7 mesi fa

Un pallone di massa m = 0,43 kg e raggio r = 0,11 m è calciato con una velocità di 30 m/s.?

Al pallone viene anche impressa una rotazione con velocità angolare uguale a 6 giri al secondo. Determinare la differenza di pressione che si instaura a causa della differenza di velocità dell'aria nelle facce opposte del pallone: questa differenza di pressione genera una forza netta che fa deviare il pallone dalla sua traiettoria rettilinea - l'effetto Magnus. Supporre che la velocità di rotazione si addizioni alla velocità del pallone su una faccia e si sottragga sull'altra. Considerare la densità dell'aria daria = 1.225 kg/m3.

1 risposta

Classificazione
  • mg
    Lv 7
    7 mesi fa
    Risposta preferita

    DeltaP = 1/2 d v2^2 - 1/2 d v1^2

    f = 6 giri/s;  omega = 2 * 3,14 * f;

    v di rotazione:

     v rot = omega * r = 2 * 3,14 * 6 * 0,11 = 4,14 m/s;

    v2 = v + v rot = 30 + 4,14 = 34,14 m/s; (velocità maggiore, pressione minore, sotto il pallone in figura).

    v2 = v - v rot = 30 - 4,14 = 25,86 m/s; (velocità minore, pressione maggiore, sopra il pallone).

    Dove la velocità dell'aria è maggiore, la pressione è minore.

    DeltaP = 1/2 * 1,225 * (25,86^2 - 34,14^2) = 1/2 *  1,225 * (-496,8) = - 304,29 Pa.

    Il pallone devia verso il basso se ruota in senso orario come in figura.

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