Un pallone di massa m = 0,43 kg e raggio r = 0,11 m è calciato con una velocità di 30 m/s.?

Question

Al pallone viene anche impressa una rotazione con velocità angolare uguale a 6 giri al secondo. Determinare la differenza di pressione che si instaura a causa della differenza di velocità dell'aria nelle facce opposte del pallone: questa differenza di pressione genera una forza netta che fa deviare il pallone dalla sua traiettoria rettilinea - l'effetto Magnus. Supporre che la velocità di rotazione si addizioni alla velocità del pallone su una faccia e si sottragga sull'altra. Considerare la densità dell'aria daria = 1.225 kg/m3.

Answer 1

Risposta preferita

DeltaP = 1/2 d v2^2 - 1/2 d v1^2

f = 6 giri/s;  omega = 2 * 3,14 * f;

v di rotazione:

 v rot = omega * r = 2 * 3,14 * 6 * 0,11 = 4,14 m/s;

v2 = v + v rot = 30 + 4,14 = 34,14 m/s; (velocità maggiore, pressione minore, sotto il pallone in figura).

v2 = v - v rot = 30 - 4,14 = 25,86 m/s; (velocità minore, pressione maggiore, sopra il pallone).

Dove la velocità dell'aria è maggiore, la pressione è minore.

DeltaP = 1/2 * 1,225 * (25,86^2 - 34,14^2) = 1/2 *  1,225 * (-496,8) = - 304,29 Pa.

Il pallone devia verso il basso se ruota in senso orario come in figura.