Kiki ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 2 mesi fa

qualcuno mi sa illuminare?

Un corpo inizialmente fermo nell’origine dell’asse x viene sottoposto ad una accelerazione costante pari a 2 {m/s^2} per un intervallo di tempo pari a 10\,{s}. Al termine di tale intervallo l'accelerazione precedente viene sostituita da un’altra, di verso opposto e di modulo pari a 1{ m/s^2}. Dopo quanto tempo l’oggetto torna nell’origine ?

(A) dopo meno di 20 s dalla sua partenza dall’origine(B) dopo esattamente 20 s dalla sua partenza dall’origine(C) non è possibile rispondere alla domanda con i dati forniti(D) dopo un tempo maggiore di 20 s dalla sua partenza dall’origine(E) non ritorna nell’origine perche' l’accelerazione nella seconda parte e' inferiore in modulo a quella della primariuscire a spirgarmelo ? grazie mille

3 risposte

Classificazione
  • mg
    Lv 7
    2 mesi fa
    Risposta preferita

    Legge del moto  accelerato:

    x1 = 1/2 a t^2 = 1/2 * 2 * 10^2 = 100 m. 

    (Primo spostamento).

    v1 = a * t = 2 * 10 = 20 m/s.

    In 10 secondi ha raggiunto una velocità 20 m/s, quindi continua a viaggiare verso destra, decelera, si ferma e torna indietro fino a 0 m.

    Secondo spostamento con accelerazione in verso opposto partendo da xo =100 m:

    x = 1/2 a t^2 + v1 * t + xo;

    x = 1/2 * (-1) * t^2 + 20 * t + 100,

    Torna nell'origine: x finale = 0 m.

    1/2 * (-1) * t^2 + 20 * t + 100 = 0

    1/2 t^2 - 20 t - 100 = 0

    t^2 - 40 t - 200 = 0

    t = + 20+- radice(400 + 200);

    t = 20 +- radice(600) = 20 +- 24,5;

    t1 = 20 + 24,5 = 44,5 s.

    t totale = 10 + 44,5 = 54,5 s.

    Ritorna nell'origine dopo 54,5 s.

    Risposta D.

  • Devi conseguire l’esame di maturità?

  • oubaas
    Lv 7
    2 mesi fa

    tempo di arresto t1

    0 = a1*10-a2*t1

    t1 = 2*10 /1 = 20 sec 

    tempo totale di andata ta = 10+t1 = 30 sec 

    spazio coperto S = (2*10)*10/2+(2*10)*20/2 = 20*(5+10) = 300 m

     

    basterebbe fermare l'analisi qui per concludere che il tempo cercato supera i 20 secondi ; completando la risposta :

    tempo di ritorno tr

    tr = √ 2S/a2 = √ 600 = 10√ 6 sec  ( ≅ 24,5)

    tempo totale t tra andata e ritorno = 30+24,5 = 54,5 sec > di 20 , risposta D )

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