Fisica 2. Calcolare il lavoro del campo elettrostatico nello spostamento di una carica.?

Ciao a tutti. Ho un dubbio su questo problema

Una carica elettrica positiva è distribuita uniformemente nel volume di un cilindro, molto lungo, di raggio pari a R =1.2 m, con densità di carica r=0.03 C/m3. Si assuma che l’asse del cilindro coincida con l’asse z di un riferimento cartesiano. Nello stesso sistema vi è una seconda distribuzione uniforme di carica negativa, di tipo superficiale (s=-0.0133 C/m2), disposta sulla superficie laterale dello stesso cilindro ove è disposta la carica volumetrica. Una carica q0 pari a 4*10-6 C viene spostata dal punto A di coordinate (-1.4 m, 0.2 m, 0.0 m) ad un punto B di coordinate (-1.4 m, 0.7 m, 0.0 m ). Determinare il lavoro fatto dal campo elettrostatico nello spostamento della carica.

Per calcolare tale lavoro io ho prima calcolato la differenza di potenziale tra il punto A e B. In particolare ho fatto che:

W(lavoro)=∫ΔV*dq.  

ΔV (tra B e A) l'ho calcolato come differenza di potenziale tra Vao e Vbo dove: 

Vao= Va-Vo

Vbo=Vb-Vo

Vo è il potenziale all'origine (r=0)

Dunque:

ΔV=Vao-Vab=Va-Vb

Non ho calcolato direttamente l'integrale tra A e B poichè A e B non si trovano sullo stesso raggio a partire dall'origine.

Ho fatto bene? 

Grazie per l'aiuto!

Attachment image

3 risposte

Classificazione
  • Risposta preferita

    in teoria quello che hai scritto non sembrerebbe errato.

    ... hai i risultati?

    NON SAREI D'ACCORDO QUANDO DICI:

    <

    Non ho calcolato direttamente l'integrale tra A e B poichè A e B non si trovano sullo stesso raggio a partire dall'origine.

    <

    sia A che B si trovano fuori del cilindro e vale la simmetria cilindrica {le superfici equi potenziali sono cilindriche con lo stesso asse per O, quindi per Vab contano solo ra e rb}

     supponendo la simmetria cilindrica , prova anche così:

    diciamo Q = pi*R^2*1 *rho + 2piR*1*s  la carica per unità di lunghezza

    detti ra = sqrt(1.4^2 +0.2^2) =1.414213562373095 m e rb = sqrt(1.4^2 +0.7^2) = 1.5652475842498528 m entrambi maggiori di R= 1.4 m, le distanze da O di A e B

    sarà , "fuori dal cilindro" 

    E(r) = Q/(2pieps0*r)

    e Vab = (lnra/rb) Q/(2pieps0) 

    formula 4 e 8 dipag2 e pag3 del link

    http://ebook.scuola.zanichelli.it/amaldiscientific...

  • mg
    Lv 7
    2 mesi fa

    Buon anno a Yaya! 

    Continuo a non vedere nessuna domanda...

    Ciao.

  • Devi conseguire l’esame di maturità ??

Altre domande? Fai una domanda e ottieni le risposte che cerchi.