Fisica 2. Calcolare il lavoro del campo elettrostatico nello spostamento di una carica.?
Ciao a tutti. Ho un dubbio su questo problema
Una carica elettrica positiva è distribuita uniformemente nel volume di un cilindro, molto lungo, di raggio pari a R =1.2 m, con densità di carica r=0.03 C/m3. Si assuma che l’asse del cilindro coincida con l’asse z di un riferimento cartesiano. Nello stesso sistema vi è una seconda distribuzione uniforme di carica negativa, di tipo superficiale (s=-0.0133 C/m2), disposta sulla superficie laterale dello stesso cilindro ove è disposta la carica volumetrica. Una carica q0 pari a 4*10-6 C viene spostata dal punto A di coordinate (-1.4 m, 0.2 m, 0.0 m) ad un punto B di coordinate (-1.4 m, 0.7 m, 0.0 m ). Determinare il lavoro fatto dal campo elettrostatico nello spostamento della carica.
Per calcolare tale lavoro io ho prima calcolato la differenza di potenziale tra il punto A e B. In particolare ho fatto che:
W(lavoro)=∫ΔV*dq.
ΔV (tra B e A) l'ho calcolato come differenza di potenziale tra Vao e Vbo dove:
Vao= Va-Vo
Vbo=Vb-Vo
Vo è il potenziale all'origine (r=0)
Dunque:
ΔV=Vao-Vab=Va-Vb
Non ho calcolato direttamente l'integrale tra A e B poichè A e B non si trovano sullo stesso raggio a partire dall'origine.
Ho fatto bene?
Grazie per l'aiuto!
3 risposte
- 8 mesi faRisposta preferita
in teoria quello che hai scritto non sembrerebbe errato.
... hai i risultati?
NON SAREI D'ACCORDO QUANDO DICI:
<
Non ho calcolato direttamente l'integrale tra A e B poichè A e B non si trovano sullo stesso raggio a partire dall'origine.
<
sia A che B si trovano fuori del cilindro e vale la simmetria cilindrica {le superfici equi potenziali sono cilindriche con lo stesso asse per O, quindi per Vab contano solo ra e rb}
supponendo la simmetria cilindrica , prova anche così:
diciamo Q = pi*R^2*1 *rho + 2piR*1*s la carica per unità di lunghezza
detti ra = sqrt(1.4^2 +0.2^2) =1.414213562373095 m e rb = sqrt(1.4^2 +0.7^2) = 1.5652475842498528 m entrambi maggiori di R= 1.4 m, le distanze da O di A e B
sarà , "fuori dal cilindro"
E(r) = Q/(2pieps0*r)
e Vab = (lnra/rb) Q/(2pieps0)
formula 4 e 8 dipag2 e pag3 del link
