Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 1 mese fa

moto proiettile ?

Ciao a tutti , una palla viene lanciata con una velocità iniziale di 20m/s e con un angolo di 45° rispetto all orizzontale . qual' è il tempo di volo della palla? 

risultato 6,1 s

part dall' eq. del lancio con angolo y= (v0 sen ang.)t - 1/2gt^2 

quindi ho 0 = ( 20m/s* sin 45°)t - 1/2 9,81t^2

(20m/s*0,707)t - 4,905t^2=0

14,14t - 4,905 t^2= 0

t(14,14 - 4,905 t)=0

t1=0 e t2= 14,14/4,905)      t2= 2,88 s

Cosa sto sbagliando?

4 risposte

Classificazione
  • oubaas
    Lv 7
    1 mese fa
    Risposta preferita

    Si tratta di una traiettoria livellata (altezza di sparo e di atterraggio coincidenti) , per la quale (e solo per la quale) vale la seguente formula della gittata G :

    G = Vo^2/g*sen (2Θo) 

    dove : 

    Vo è il modulo della velocità iniziale 

    Θo è l'angolo di sparo (alzo)

    g è l'accelerazione gravitazionale (9,807 m/sec^2)

    ....pertanto :

    G = 20^2/9,807*sen 90° = 40,79 m 

    tempo t = G/(Vo*cos Θo) = 40,79 / (20*0,707) = 2,884 sec .

    La traiettoria livellata dà, inoltre, luogo ad una parabola perfettamente simmetrica rispetto al suo culmine ( stesso dislivello  in salita ed in discesa e stesso tempo di percorrenza) , per cui il tempo totale di volo t è la metà del tempo di salita ts.

    Ma quanto vale il tempo ts ?

    Sapendo che al culmine la velocità di salita è zero, dalla relazione Vo*sen Θo-g*ts = 0 si ricava facilmente ts : 

    ts = Vo*sen Θo / g = 20*0,707/9,807 = 1,442...da cui t = 2ts = 2,884 sec 

    Non sei tu, pertanto, a sbagliare , ma chi ti suggerisce quel risultato ; a pari angolo di lancio si dovrebbe avere :

    6,10/2*g = Vo*0,707 

    Vo = 3,05*9,807/0,707 = 42,3 m/sec 

    per verifica :

    G =  42,3^2/9,807*1 = 182,5 m 

    t = 182,5/(42,3*0,707) = 6,10 sec ....direi che ci siamo ^_*

  • Josiph
    Lv 4
    1 mese fa

    Ero scarso in fisica al Liceo

  • Anonimo
    1 mese fa

    nulla, è giusto. Anche calcolando lo stesso tempo con 

    la formula v(y)= v_0(y) - g t 

    metti v(y)=0 

    giri la formula e trovi t. Questo è il t impiegato per raggiungere il punto massimo

    Quindi è la metà del tempo di volo. Se moltiplichi per due ottieni il tuo risultato.

  • mg
    Lv 7
    1 mese fa

    Non sbagli nulla;  il risultato è sbagliato, o i dati sono sbagliati.

    Leggi del moto parabolico:

    x = vox * t;

    y = 1/2 g t^2 + voy * t;

    vox = vo * cos45° = 20 * 0,707 = 14,14 m/s;

    voy = vo * sen45° = 20 * 0,707 = 14,14 m/s;

    Il tempo di volo si trova ponendo  y = 0 m.

    La palla parte da terra e torna a terra.

    1/2 g t^2 + voy * t = 0.

    t * ( 1/2 g t + voy) = 0

    t1 = 0 s; (partenza da terra).

    t2 = - 2 voy / g; (tempo di volo).

    g = - 9,8 m/s^2;

    t2 = - 2 * 14,14 / (- 9,8) = 28,28 / 9,8 = 2,9 s.

    ciao

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