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una base di un sottospazio può essere formata da un solo vettore?

1 risposta

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  • Anonimo
    1 mese fa

    Certo. In questo caso il sottospazio avrà dimensione 1.

    Consideriamo ad esempio il sottospazio di R^3 descritto dalle equazioni

    {  x - y +  z = 0

    {  2x + y = 0

    Qui    y = - 2x  e    z = y - x = - 2x - x = - 3x.

    Il generico vettore di tale sottospazio è quindi, per x in R,

    (x, -2x, -3x) = x(1, -2, -3)     e il vettore (1, -2, -3) é una base.

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