Tony ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

mi spiegate come da f(x,y)=(x^2+y^2+xy)^2 si ottiene (1+xy)^2 sapendo che f è vincolata a x^2+y^2-1=0 grazie?

2 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    1 mese fa
    Risposta preferita

    Se f è vincolata a x^2+y^2 - 1 = 0, significa che in f(x, y) dobbiamo

    sostituire  x^2+y^2  con 1 (infatti il vincolo equivale a x^2+y^2 = 1) e avremo

    f(x,y)=(x^2+y^2+xy)^2 = (1+ x y)^2

  • Anonimo
    1 mese fa

    f(x,y)=(x^2+y^2+xy)^2

    significa l'insieme dei punti di ℝ³ che soddisfano l'equazione

    z= (x^2+y^2+xy)^2

    "è vincolata a" 

    significa che i punti dell'insieme precedente devono soddisfare l'equazione del "vincolo" cioè

    x^2+y^2-1=0

    I punti che soddisfano due equazioni si ricavano risolvendo il sistema composto dalle due equazioni, quindi

    {z=(x^2+y^2+xy)^2{x^2+y^2-1=0 cioè x^2+y^2 = 1

    Per sostituzione 

    z= (1+xy)^2

    Questa funzione è soddisfatta da valori che soddisfano entrambe le equazioni precedenti.

     

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