Brezza ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

Determinare l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse delle ascisse aventi il verticeV(1/3;-4/3) e congruente alla parabola ..?

..alla parabola Y=3x^2 e con concavità rivolta verso sinistra

soluzione= x =-3y2 - 8y - 5

vorrei spiegazione dei passaggi.

Grazie e buon pomeriggio

1 risposta

Classificazione
  • Anonimo
    1 mese fa
    Risposta preferita

    parabola con asse // all'asse delle ascisse ha equazione canonica del tipo

    x=ay²+by+c

    congruenza con la parabola y=3x² significa che i valori assoluti dei coefficienti quadratici sono eguali, quindi |a| = 3

    La concavità è rivolta verso sinistra per cui a negativo.

    Ne consegue che a=-3

    Per determinarne l'equazione usiamo la formula della parabola noto il vertice (Vertex form)

    x=a(y-yV)²+xV

    sostituendo i valori noti

    x=-3(y+4/3)²+1/3 

    x = -3y²-8y-5

    grafico

    https://www.desmos.com/calculator/01axvnggjv

     

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