Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 4 sett fa

Come si imposta questo esercizio piano inclinato ?

Ho un oggetto di massa m che scivola senza attrito lungo un piano inclinato di un cuneo che ha massa M e inclinazione α

Anche il cuneo si muove senza attrito 

Secondo il sistema del laboratorio che è inerziale 

Dovrei calcolare l’accelerazione del cuneo e il modulo della reazione vincolare del cuneo sull’oggetto 

Vorrei capire come impostarlo nel modo più semplice possibile

Grazie 

2 risposte

Classificazione
  • oubaas
    Lv 7
    4 sett fa

    forza automotrice F della massa  m = m*g*sen α

    reazione vincolare R = -N = -m*g*cos α

    forza F' accelerante il cuneo = F*cos α = m*g*sen α*cos α

    accelerazione del cuneo a = F'/M = m/M*g*sen α*cos α

    l'accelerazione massima la si ha quando è massimo il prodotto sen α*cos α e questo accade quando  α vale 45° : a = m/M*g*(√ 2)/2*(√ 2)/2 = m/M*g/2 

  • mg
    Lv 7
    4 sett fa

    L'oggetto scende con la forza:

    F// = m g senα;

    Spinge sul cuneo con F normale al piano inclinato:

    F normale = m g cosα

    la reazione vincolare del cuneo sull'oggetto è:

    F normale = m g cosα;

    Questa F normale ha una componente Fx orizzontale parallela al piano di appoggio del cuneo, che lo spinge all'indietro

    Fx = Fnormale * senα.

    Quindi il cuneo si muove all'indietro con accelerazione:

    a = Fx / M = m g cosα * senα / M.

    https://argomentidifisica.wordpress.com/disegno-ca...

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