Andrea ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 5 mesi fa

Matrici invertibili?

1) La matrice B=[ 1, 2,-1; 0, -3, -1; 1, 5, 0] è invertibile?

a)No perché il suo determinante è diverso da zero.

b)No perché il suo determinante è uguale a zero.

c)Sì perché il suo determinante è uguale a zero

d)Sì perché il suo determinante è diverso da zero.

2)  La matrice A=[ 1, 0,-1; 2, 1, 1; 0, -2, 3] è invertibile?

a)No perché il suo determinante è uguale a zero.

b)Sì perché il suo determinante è uguale a zero

c)No perché il suo determinante è diverso da zero.

d)Sì perché il suo determinante è diverso da zero.

Grazie!!

1 risposta

Classificazione
  • 5 mesi fa
    Risposta preferita

    1)

    Il determinante della matrice B vale 0.

    Non c'è bisogno di calcolarlo si vede che la terza riga è pari alla prima meno la seconda, quindi le tre righe sono linearmente dipendenti.

    Se il detB=0 la matrice è singolare e quindi non ammette inversa.

    La b)

    2)

    Il determinante della matrice A è diverso da zero

    detA=-9 ≠ 0

    quindi la matrice è invertibile.

    La d)

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