Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 3 sett fa

Sono di più i numeri pari o dispari?

11 risposte

Classificazione
  • 3 sett fa
    Risposta preferita

    Per rispondere, bisognerebbe sapere quanti sono i numeri in totale (il che è impossibile allo stato attuale). Quindi è una delle domande a cui non si può rispondere oggi.

  • 3 sett fa

    sono esattamente uguali

  • Name
    Lv 5
    3 sett fa

    Confrontare la quantità di elementi (dicasi cardinalità) di due insiemi è semplice quando almeno uno dei due non è infinito. Se invece gli insiemi sono entrambi infiniti, la domanda potrebbe sembrare senza senso, ma possiamo darne uno grazie alle funzioni e analizzando cosa significhi davvero confrontare due quantità.

    Presi due insiemi finiti (= non infiniti), il fatto che abbiano lo stesso numero di elementi significa che si può immaginare una corrispondenza 1 a 1 fra gli elementi di un insieme e quelli dell'altro.

    Partendo da questa osservazione, quando esiste una corrispondenza biunivoca (=funzione biiettiva) fra due insiemi infiniti, per definizione si dice che hanno la stessa cardinalità.

    A priori si potrebbe pensare che tutti gli insiemi infiniti abbiano la stessa cardinalità, ma così non è: si può dimostrare per esempio che l'insieme dei numeri naturali e l'insieme dei numeri reali hanno due cardinalità diverse. In effetti, gli insiemi infiniti possono avere tantissime cardinalità diverse, molte di più che i numeri naturali.

    Nel tuo caso, l'insieme dei numeri interi pari ha la stessa cardinalità dell'insieme dei numeri dispari. Una possibile corrispondenza fra i due insiemi è n<->n+1.

  • mg
    Lv 7
    3 sett fa

    Sono insiemi equipotenti. Sono infiniti uguali... Stessa cardinalità, cioè stesso numero di elementi, per ogni pari c'è un dispari.

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  • Anonimo
    3 sett fa

    Il fatto che siano ugualmente numerosi può essere provato mostrando ( come si fa per gli insiemi infiniti ) che esiste una applicazione biunivoca dai dispari ai pari : ad esempio

    p = p(d) = d + 1

  • Sergio
    Lv 6
    3 sett fa

    Occorre necessariamente passare per la definizione ed il concetto di cardinalità di un insieme infinito.

    Risulterà non solo  che i numeri pari sono tanti quanti i dispari...  ma che addirittura  i numeri pari sono tanti quanti i numeri interi  pari più dispari.

    Incredibile... ma vero, con tanto di dimostrazione

  • Mars79
    Lv 7
    3 sett fa

    Sono uguali, entrambi INFINITI.

  • Anonimo
    3 sett fa

    I numeri sono infiniti, quindi non sono di più né i numeri pari né i numeri dispari, ma sono soltanto entrambi infiniti.

  • 3 sett fa

    Ti direi che vince l’equilibrio, la parità.

  • I dislike fanno trasparire molta ignoranza. Ce ne vuole di ignoranza per non sapere che i numeri sono infiniti. 

    Domanda ignorante. I numeri sono infiniti. Non esiste un ultimo numero più grande di tutti perciò non si può dire quali dei due siano in maggiore quantità. I numeri pari sono infiniti idem i dispari ... infiniti. 

  • 3 sett fa

    Il concetto di infinito è un pò ingannevole in quanto induce in errori come il tuo: +infinito e -infinito non essendo numeri reali (ma irreali, come del resto anche i numeri infinitesimali), non esiste la apparente simmetria intorno allo zero nella successione -inf...+inf.

    Quindi tra -inf e +inf (indipendentemente dalla parità dello zero) ci

    sono semplicemente una infinità di pari ed una infinità di dispari, ma i numeri infiniti non sono confrontabili perchè irreali!

    Spero di essere stato chiaro.

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