alex ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 3 sett fa

un lato di un rettangolo è di 3cm e la sua diagonale è inclinata di 60⁰, calcola la misura di tutti i lati?

3 risposte

Classificazione
  • exProf
    Lv 7
    3 sett fa

    Se la diagonale "d" di un rettangolo è inclinata di 60⁰ su un lato sarà anche inclinata di 30⁰ sull'altro.

    Scomponendo il rettangolo lungo la diagonale si ottengono quindi le due metà di un triangolo equilatero di lato "d", del quale i due lati (a, b) del rettangolo sono altezza (h = (√3/2)*d) e metà del lato (d/2).

    ---------------

    Se

    * (√3/2)*d = 3 cm

    allora

    * d = 2*√3 cm

    e

    * d/2 = √3 ~= 1.732 cm

    ---------------

    Se

    * d/2 = 3 cm

    allora

    * d = 6 cm

    e

    * (√3/2)*6 = 3*√3 ~= 5.196 cm

  • Anonimo
    3 sett fa

    Il lato opposto a quello di 3 cm misura ancora 3 cm.

    E gli altri due ?

    d cos (90° - 60°) = 3

    d = 3/cos (30°) = 3 / (sqrt(3)/2) = 2 sqrt(3) cm

    l'altro lato è b = d cos 60° = 2 sqrt(3) * sin 30° = 2*1/2 sqrt(3) cm = sqrt(3) cm.

  • 3 sett fa

    La diagonale di un rettangolo per definizione forma due angoli uguali di 45°, altrimenti si tratta di un altro quadrilatero, magari irregolare.

    Penso ci sia un errore.

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