Sia f(x,y)= (2e^(x^2y^2))-(x^4+y^4), allora il punto (0,0) è di? ?

Deve venire Sella, ho provato con gli sviluppi di taylor per capire come si comporta la funzione nei dintorni di (0,0) ma mi viene da dire Max locale .

2 risposte

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    Lv 5
    4 sett fa
    Risposta preferita

    Se ti restringi sugli assi hai dei massimi in 0, ma se ti restringi sulle diagonali hai dei minimi. Quindi l'origine è punto di sella.

  • 4 sett fa

    Direi un massimo. 

    Con Taylor si haf(x,y) = 2 + 2x²y² - (x⁴+y⁴) + o(√(x²+y²)⁴)riscriviamolo comef(x,y) = 2 -(x²-y²)² + o(√(x²+y²)⁴)quindi in f(0,0) ) = 2 mentre negli intorni dello zero la funzione assume valori inferiori a 2, si tratta quindi di un massimo locale. 

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