Vale ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 4 sett fa

Mi aiutate per favore ?

Determina per mezzo di applicazioni successive la radice quadrata di 21, fino a un centesimo 

Approssimazioni per difetto = 4,?,?

Approssimazioni per eccesso = ?,?,?

1 risposta

Classificazione
  • Anonimo
    4 sett fa
    Risposta preferita

    Intendeva "approssimazioni successive"

    la radice è compresa fra 4 e 5. Si può andare per tentativi oppure usare una

    successione ricorrente

    per tentativi   

    4.1^2 = 16.81,  4.2^2 = 17.64, 4.3^2 = 18.49, 4.4^2 = 19.36,

    4.5^2 = 20.25, 4.6^2 = 21.16   ( molto vicino a 4.6 )

    Partiamo con 4.58, sempre per tentativi

    4.58^2 = 20.9764   e per scrupolo    4.59^2 = 21.0681

    e così l'approssimazione per difetto è 4.58 e per eccesso è 4.59.

    Per ricorrenza   

    parti da 21 e vai avanti con

    ap =  1/2 ( a + 21/a )  

     

    a = 21

    ap = 1/2*(a + 21/a) e i valori successivi sono

    11

    6.4545

    4.8540

    4.5902

    4.5826

    4.5826

    per cui l'approssimazione per difetto è 4.58 e quella per eccesso è 4.59

    al centesimo.

    Il procedimento classico potrebbe essere considerato un pò forzatamente per

    approssimazioni successive

      _________________

    V  21. 00 00       || _____4,58__________

      - 16                          8 5 x 5 = 425

    ___________            908 x 8 = 7264

           5 00

         - 4 25

    ____________

              75 00

             -72 64

    ____________

                2 36

    e quindi per difetto si ha 4.58 e per eccesso 4.59

            

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