kata ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 2 mesi fa

RIDUCI LE SEGUENTI FRAZIONI ALGEBRICHE QUALCUNO SAPREBBE RISOLVERMELI? GRAZIE 😜💋❤️?

Gli esercizi sono presenti nel file allegato 

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1 risposta

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  • Anonimo
    2 mesi fa

    Per tutti e 4 gli esercizi ti lascio il compito, in verità piuttosto semplice, di scrivere le condizioni di esistenza.

    1)   (3a^4 x + 6a^3 x^2 + 3a^2 x^3) / ( 5a3 x^2 + 15 a^2 x^3 + 15 a x^4 + 5x^5 ) =

    = 3 a^2 x ( a^2 + 2ax + x^2 ) / [ 5 x^2 ( a^3 + 3a^2 x + 3a x^2 + x^3 ) ] =

    = 3 a^2/(5 x) *( a + x)^2/( a + x)^3 =

    = 3a^2/[ 5x ( x + a ) ].

    2) (a^2 bc - b^3 c + 2 b^2 c^2 - bc^3 ) / [ 4a^2 b^2 - (a^2 + b^2 - c^2)^2 ] =

    = bc [ a^2- b^2 + 2bc - c^2 ] / [(2ab - (a^2 + b^2 - c^2)) (2ab + a^2 + b^2 - c^2)] =

    = bc ( a^2 - (b - c)^2 )/ [ (c^2 - (a - b)^2 ) ((a+b)^2 - c^2) ] =

    = bc (a + b - c)(a - b + c) / [ ( c - a + b) ( c + a - b ) ( a + b + c) ( a + b - c ) ] =

    = bc /[(c - a + b)(a + b + c) ] =

    = bc/[ (b + c)^2 - a^2 ]

    3) [ x^2 - (a + b ) x + ab ]/[ x^2 - ( a + c ) x + ac ] =

    = [ x^2 - ax - bx + ab ]/[ x^2 - ax - cx + ac ] =

    = [ x(x - a) - b( x - a) ]/[ x(x - a) - c (x - a) ] =

    = (x - a)(x - b)/(x - a)(x - c) =

    = (x - b)/(x - c)

    4) (12 x^2 + 8xy )/( 12 xy + 4y^2 + 9x^2 ) =

    = 4x( 3x + 2y )/(3x + 2y)^2 =

    = 4x/(3x + 2y)

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