AIUTO!! Problema di fisica!?

Question

Una palla da bowling inizialmente ferma subisce una accelerazione che varia nel tempo secondo la legge a=(30-12t) m/s^2. Trovare la velocità massima vmax raggiunta dalla palla e lo spazio che ha percorso quando a=0 m/s^2.

Answer 1

Risposta preferita

* a(t) = (30 - 12*t) = - 6*(2*t - 5) m/s^2

* v(t) = ∫ a(t)*dt = - 6*∫ (2*t - 5)*dt = - 6*(t^2 - 5*t) + V m/s

* s(t) = ∫ v(t)*dt = ∫ (- 6*(t^2 - 5*t) + V)*dt = - 2*t^3 + 15*t^2 + t*V + S m

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Un PUNTO MATERIALE (non una palla: le palle veloci subiscono attriti ed effetti!) INIZIALMENTE FERMO (quindi V = 0) subisce l'accelerazione a(t).

Trovare la velocità massima Vmax e lo spazio s(T) PERCORSO (quindi S = 0) all'istante T tale che a(T) = 0.

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* a(t) = (30 - 12*t) = - 6*(2*t - 5) m/s^2

* v(t) = - 6*(t^2 - 5*t) m/s

* s(t) = - 2*t^3 + 15*t^2 m

* - 6*(2*T - 5) = 0 ≡ T = 5/2 s

* v(T) = - 6*(T^2 - 5*T) = 75/2 m/s [NB: lo zero di a(t) è estremante per v(t)]

* s(T) = - 2*T^3 + 15*T^2 = 125/2 m

Answer 2

a = 0 per t = 30/12 = 15/6 = 5/2 di sec 

per chi non avesse fede nel "calculus" confermo che il calcolo fatto con EXCELL e 25.000 passi di programma (incremento di t pari a 100 μ s) da come risultati 37,50 m/sec e 62,50 metri