marco ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

Problema di Matematica : È data la divisione (14x-2x + kx- 1):(2x+ 1). Trova il valore di k per cui risulta esatta. Scrivi il quoziente.??

2 risposte

Classificazione
  • exProf
    Lv 7
    1 mese fa
    Risposta preferita

    * "(14x-2x + kx- 1):(2x+ 1)" =

    = (14*x - 2*x + k*x - 1)/(2*x + 1) =

    = (((k + 12)/2)*x - 1/2)/(x + 1/2)

    ---------------

    * (((k + 12)/2)*x - 1/2) = (x + 1/2)*((k + 12)/2) - (k + 14)/4

    Per k = - 14 si ha

    * ((- 1)*x - 1/2) = (x + 1/2)*(- 1) - 0

    cioè la divisione risulta esatta e il quoto (NON il quoziente, che è quello delle divisioni con resto!) è meno uno.

    ==============================

    Se invece hai scritto male (t'è rimasto nella tastiera un "^2") vale quanto segue.

    * "(14x-2x + kx- 1):(2x+ 1)" =

    = (14*x^2 - 2*x + k*x - 1)/(2*x + 1) =

    = (7*x^2 + ((k - 2)/2)*x - 1/2)/(x + 1/2)

    ---------------

    * (7*x^2 + ((k - 2)/2)*x - 1/2) = (x + 1/2)*((14*x + k - 9)/2) + (7 - k)/4

    Per k = 7 si ha

    * (7*x^2 + (5/2)*x - 1/2) = (x + 1/2)*(7*x - 1) + 0

    cioè la divisione risulta esatta e il quoto è "7*x - 1".

    VERIFICA al link

    http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2814*x%5E2-2...

  • Sergio
    Lv 6
    1 mese fa

    2x + 1 si annulla per x=-1/2

    Sostituiamo -1/2 nel dividendo, e poniamolo = 0

    14/4 + 1 - k/2 - 1 = 0 .... k = 7

    Eseguendo la divisione... il quoziente è  7x - 1

Altre domande? Fai una domanda e ottieni le risposte che cerchi.