X^2=4 non può rappresentare una funzione?

Buongiorno. Il mio libro di matematica dice che la scrittura x^2 = 4 non è una funzione e mi chiede di indicarne il motivo. Io, sinceramente, non sono riuscito a spiegarlo. Ringrazio in anticipo per la risposta e saluto cordialmente.

7 risposte

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    Lv 5
    4 mesi fa
    Risposta preferita

    Ti devi chiedere qual è l'insieme dei punti (x,y) del piano cartesiano che verificano x²=4. 

    Portando il 4 a primo membro e riconoscendo la differenza di quadrati: (x-2)(x+2)=0. Per la legge di annullamento del prodotto, soddisfano l'equazione tutti i punti per cui x=-2 e tutti quelli per cui x=2. 

    Come saprai, le equazioni x=2 e x=-2 individuano due rette parallele all'asse y (quindi sono parallele fra loro). 

    Possono essere il grafico di una funzione? NO, perché ci sono dei valori di x a cui corrispondono più valori di y. Più precisamente, ai valori x=-2 e x=2 corrispondono infiniti valori di y: tutti i valori reali.

  • 4 mesi fa

    no

    una funzione e' una legge (qualsiasi) che lega due variabili (qualsiasi)

  • Anonimo
    4 mesi fa

    Non lo è perchè a più x sono associati diversi valori della y, violando la definizione stessa di funzione

  • Anonimo
    4 mesi fa

    Ti devi chiedere qual è l'insieme dei punti (x,y) del piano cartesiano che verificano x²=4.

    Portando il 4 a primo membro e riconoscendo la differenza di quadrati: (x-2)(x+2)=0. Per la legge di annullamento del prodotto, soddisfano l'equazione tutti i punti per cui x=-2 e

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  • exProf
    Lv 7
    4 mesi fa

    Non lo è in quanto equazione della parabola degenere in una coppia di parallele all'asse y: se la variabile y non compare vuol dire che l'equazione vale per ogni y e, per rappresentare una funzione occorre che per ogni x ci siano zero o un valore di y, non che tutti siano buoni.

  • Anonimo
    4 mesi fa

    Perché nn c'è la y ma solo la x

    senza tante frandonie

  • Anonimo
    4 mesi fa

    x^2 = 4 

    ovvero x^2-4 = 0 

    Non è una funzione del tipo y=y(x) poiché non è presente la variabile dipendente y.

    NB. Abbiamo volutamente escluso ogni riferimento al teorema di Dini.

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