Come ottengo il teorema di Rivals derivando rispetto al tempo la formula cinematica di un corpo rigido Va = Vb + Wxab ?

1 risposta

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  • Anonimo
    5 mesi fa
    Risposta preferita

    V_a = V_b +  ω ∧ AB

    d/dt V_a = d/dt V_b + d/dt (ω ∧ AB)

    A'_a = A'_b + (d/dt ω) ∧  AB + ω ∧ (d/dt AB)

    A'_a = A'_b + ω' ∧ AB + ω ∧ (ω ∧ AB) = A'_b + ω' ∧ AB  -  ω²AB

    Dove si è sfruttato il fatto che ω ∧ (ω ∧ AB) = ω(ω * AB) - AB(ω * ω) = - ω²AB

    Ricorda che  ω e ω' sono sempre vettori tranne in ω²AB

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