Valerio ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 1 mese fa

Ottica geometrica - Lunghezza focale di una lente?

Una lente piana convessa è composta di vetro (n = 1.5) con una superficie piatta e l’altra con un raggio di 20 cm. Qual è la lunghezza focale (in cm) della lente?

2 risposte

Classificazione
  • exProf
    Lv 7
    1 mese fa
    Risposta preferita

    DIPENDE DAL MEZZO IN CUI LA LENTE E' IMMERSA.

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    La lunghezza focale "f" di una lente sferica con

    * spessore massimo d

    * raggi (r, R) non nulli delle due superficie

    * indici di rifrazione (n, N) differenti e non nulli del materiale e del mezzo in cui la lente è immersa

    si calcola con la formula

    * 1/f = (n/N - 1)*(1/r + 1/R + ((n - 1)/n)*d/(r*R)) diottrie

    ------------------------------

    I dati forniti

    * n = 1.5 = 3/2

    * r = 20 cm

    * R = ∞

    specializzano la formula come segue.

    * 1/f = ((3/2)/N - 1)*(1/20 + 1/∞ + ((3/2 - 1)/(3/2))*d/(20*∞)) ≡

    ≡ 1/f = ((3 - 2*N)/(2*N))*(1/20) ≡

    ≡ f = 40*N/(3 - 2*N) cm

  • mg
    Lv 7
    1 mese fa

    Formula dei costruttori di lenti:

    1/f = (n - 1) * (1 / R1 - 1 / R2);

    n = indice di rifrazione del vetro, 

    1 = indice di rifrazione dell'aria,

    Lente convergente piano-convessa:

    R1 =  +20 cm;  R2 = infinito;

    1/R2 = 0;

    1/f = (1,5 - 1) * 1/20 = 0,5/20 = 0,025;

    f = 1 / 0,025 = 40 cm

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