Anonimo
geometria?!?
dimostra che, tra i rombi che hanno lo stesso perimetro, quello avente area maggiore è il quadrato
1 risposta
Classificazione
- SergioLv 65 mesi fa
chiami L il lato del rombo, et sia x una semi-diagonale
la altra semi-diagonale è radq(L² - x²)
La area è 2x radq(L² - x²) .... ed è la funzione da rendere massima
ovviamente il minimo è 0
0 < x < L sono le condizioni di realtà
La derivata è
2 * [ radq(L²-x²) - x²/radq(L²-x²) ]
Ponendola = 0, si ha la soluzione x = L/radq2
La altra semi-diagonale vale alche essa L/radq2 ... e questo ci dice che si tratta di un QUADRATO
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