Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

geometria?!?

le misure, in centimetri, dei lati di un triangolo sono date da tre numeri pari consecutivi, determina l'area del triangolo sapendo che il perimetro è di 30 cm [15√7cm^2]

3 risposte

Classificazione
  • mg
    Lv 7
    1 mese fa
    Risposta preferita

    1) n;

    2) n + 2;

    3) n + 4;

    n + n + 2 + n + 4 = 30;

    3 n = 30 - 6 n = 24/3 = 8; a; primo numero pari.

    n + 2 = 10; b;

    n + 4 = 12; c;

    p = semiperimetro = 3/2 = 15 cm.

    p - a = 15 - 8 = 7; 

     p - b = 5;

     p - c = 3.

    Formula di Erone:

    Area = radice quadrata [p*(p - a)*(p - b)*(p - c)];

    Area = radice quadrata(15 * 7 * 5 * 3) = 39,7 cm^2

    Area = radice(1575);

    Area = radice(7 * 225) = 15 * radice(7) cm^2

  • exProf
    Lv 7
    1 mese fa

    * a = m - 2 cm

    * b = m cm

    * c = m + 2 cm

    * 2*p = a + b + c = m - 2 + m + m + 2 = 3*m = 30 cm → (p = 15 cm) & (m = 10 cm)

    * A = √(p*(p - a)*(p - b)*(p - c)) =

    = √(15*(15 - (10 - 2))*(15 - 10)*(15 - (10 + 2))) = √(1575) = 15*√7 ~= 40 cm^2

  • Sergio
    Lv 6
    1 mese fa

    I lati misurano 8, 10, 12 ... sono pari consecutivi e  la loro somma fa 30.

    La area si calcola con la formula del mitico Erone

    https://it.m.wikipedia.org/wiki/Formula_di_Erone

    A = radq (15 * 7 * 5 * 3 ) = 15 radq7  cm2

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