Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 5 mesi fa

Mi potete aiutare per favore non riesco a fare?

Dati i punti A(0;4) e B(4;1),conduci la parallela r ad AB passante per P(9;0). Determina:

A) l'intersezione C tra la retta r e l'asse y.

B) l'area del trapezio OABH, dove H è la proiezione di B sull'asse x.

C) l'area del trapezio ABPC.

1 risposta

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    Lv 7
    5 mesi fa

    Dal punto P(9, 0) passano tutte e sole le rette:

    * x = 9, parallela all'asse y;

    * r(k) ≡ y = k*(x - 9), per ogni pendenza k reale.

    ------------------------------

    La congiungente dei punti A(0, 4) e B(4, 1)

    * AB ≡ y = 4 - (3/4)*x

    ha pendenza

    * m = - (3/4)

    quindi la sua parallela per P è

    * r ≡ r(- 3/4) ≡ y = - (3/4)*(x - 9)

    che interseca l'asse y (x = 0) per

    * y = - (3/4)*(0 - 9) = 27/4

    nel punto C(0, 27/4).

    ------------------------------

    Per i trapezi OABH e ABPC manca solo H(4, 0) [le proiettanti sull'asse x hanno forma "x = qualcosa"].

    Con la formula "a lacci di scarpe" di Gauss

    http://it.wikipedia.org/wiki/Formula_dell%27area_d...

    si trovano le aree richieste

    * S(OABH) = S((0,0)(0,4)(4,1)(4,0)) = 10

    * S(ABPC) = S((0,4)(4,1)(9,0)(0,27/4)) = 143/8

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