Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

AIUTO DIMOSTRAZIONE FI GEOMETRIA!!! URGENTE!!!!!! ?

queste sono le dimostrazioni, anche solo una va bene, per favore!!!!

1) Sia Pun punto qualsiasi della base AB del triangolo isoscele ABC, sia R il punto di AC tale che AR = PB e sia S il punto di BC tale che SB = AP. Si dimostri che i triangoli APR e BSP sono congruenti. Si congiunga R con Sesi dimostri che PRS - PSR.2) Si consideri un angolo di vertice O e sia OM la sua bisettrice, sui lati dell'angolo si prendano i due segmenti OA-OB. Dimostrare che le congiungenti i punti A e B con un punto qualunque C della bisettrice OM sono congruenti.3) Dato il triangolo ABC isoscele sulla base AB, si consideri un punto D di AC e sia E il punto di BC tale che CE-DC. Indicato con M il punto medio di AB, si dimostri che DEM è un triangolo isoscele

grazie se avete risposto

1 risposta

Classificazione
  • Anonimo
    1 mese fa

    1)I triangoli APR e BSP sono congruenti per i primo criterio, avendo congruenti

    due lati e l'angolo compreso, infatti

    AP = BS e AR = BP per costruzione, RA^P = PB^S perché angoli alla base

    del triangolo isoscele ABC.

    Non si capisce "si dimostri che PRS - PSR". Comunque si è dimostrato

    che PR e PS sono congruenti.

    2) Si dimostra col primo criterio di congruenza che OAC congruente a OBC,

    infatti OA = OB per costruzione, OC è lato in comune e gli angoli compresi

    sono ciascuno la metà di AO^B. In particolare segue AC = BC, ovvero la tesi.

    3) Anche qui non hai espresso adeguatamente l'ipotesi CE = DC (non basta

    scrivere CE-DC per dire che CE e DC sono congruenti).

    Proviamo dapprima che ADM e BEM sono congruenti per il primo criterio

    avendo AD = BE perché differenze di segmenti congruenti (infatti

    AD = AC - DC, EB = BC - CE), AM = BM perché M è il punto medio di AB;

    gli angoli compresi sono angoli alla base di ABC.

    Segue in particolare DM = EM, quindi DEM è isoscele (sulla base DE).

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