Lilly ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 3 mesi fa

Matematica... AIUTOOO 10 punti al migliore?

1) Per la ricostruzione di un solaio occorre disporre alcune travi in legno a cui saranno fissati dei pannelli di rivestimento. Le travi in legno vengono disposte parallelamente alla trave AB, Mentre i pannelli di rivestimento sono disposti perpendicolarmente alle travi. Fai riferimento al modello geometrico rappresentato nella figura a destra e tieni presente che lo spiovente che ha come lato BS ha una pendenza del 60%, mentre lo spiovente Che lato SD ha una pendenza del 50%. Determina:

A) la lunghezza della trave posta a 1,5m da AB (rappresentata da EF)

B) La lunghezza del pannello di rivestimento appoggiata al pavimento (rappresentato da Aschi😉la lunghezza del pannello di rivestimento appoggiato al pavimento (rappresentato da AC)

2) un tavolo da biliardo ha dimensioni 260 cm X 130 cm. Una biglia posta nel punto P viene colpita e, dopo due rimbalzi lungo le sponde AB e AD, colpisce la sponda CD nel punto F. A quale distanza dalla sponda AD si trova il punto F? Risolvi il problema per via analitica, dopo aver assunto un sistema di riferimento cartesiano ortogonale opportuno. (Suggerimento: la biglia, una volta colpita una sponda, rimbalza secondo una direzione Che forma un angolo di riflessione uguale all’angolo di incidenza)

Attachment image

2 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    3 mesi fa
    Risposta preferita

    1)   Pendenza del 60% significa che m = 0.6 = 3/5

    Posta l'origine in A la retta SD è fra tutte le   y = 3/5 x + q, quella che passa per B

    e quindi la sua intercetta q è yB = 5/2

    y = 3/5 x + 5/2

    e la lunghezza di EF è allora  

    yF = 3/5 * 3/2 + 5/2 = 9/10 + 5/2 = (9+25)/10 m = 3.4 m.

    Secondo quesito

    yS = (2.5 + 2.4) m = 4.9 m

    Per cui xM può essere dedotta risolvendo

    0.6 x + 2.5 = 4.9

    0.6x = 2.4

    x = 2.4/0.6 = 4; 

    dunque BM = 4m.

    Ragioniamo ora sul tratto rettilineo BD

    La sua equazione è  y = -1/2 x + q'   

    in cui q' si determina imponendo il passaggio per S

    4.9 = - 4/2 + q'

    q' = 6.9

    y = - 0.5 x + 6.9

    xC =xD

    e  xD si ricava da

    2.5 = - 0.5 xD + 6.9

    0.5 xD = 6.9 - 2.5

    xD = 2*4.4 = 8.8

    e infine   AC = xC - xA = (8.8 - 0 ) m = 8.8 m.

    2)   Il riferimento ha origine in A

    Prendendo 1 cm come unità di misura

    da P = (260 - 40;40) = (220, 40)

    e Q = (160,0)

    puoi ricavare il coefficiente angolare di PQ

    m' = (0-40)/(160 - 220) = (-40)/(-60) = 2/3

    e quindi la sua equazione

    y - 0 = 2/3 ( x - 160 )

    y = 2/3 x - 320/3

    L'equazione di QE può essere trovata riconoscendo che m'' = - m' = -2/3

    y - 0 = -2/3 ( x - 160 )

    y = - 2/3x + 320/3

    e la sua intercetta corrisponde all'ordinata di E : yE = 320/3.

    Pertanto l'equazione di EF è data da y = m''' x + q

    con m''' = - m'' = 2/3   e q = 320/3

    y = 2/3 x + 320/3

    e il punto F è quello in cui tale retta incontra DC la cui equazione è y = 130

    2/3 xF + 320/3 = 130

    2/3 xF = 70/3

    2xF = 70

    xF = 35

    La distanza richiesta è d(xF, x = 0) = |xF| = 35 cm.

  • 3 mesi fa

    Ma da cosa è dato il 3/5*3/2+... ? Ceh perché si fa così?

Altre domande? Fai una domanda e ottieni le risposte che cerchi.