Problema di fisica elettroscopio?

Question

Ragazzi sono in crisi con i compiti delle vacanze che mi hanno assegnato. Mi manca solo questo problema per finire ma purtroppo non so proprio come iniziarlo. Il testo è il seguente.

Si vuole stimare la quantità di carica presente su un corpo mettendolo a contatto con un elettroscopio e misurando l'angolo tra le due foglioline. Ipotizza che ciascuna fogliolina abbia:

-lunghezza 2cm

-larghezza trascurabile rispetto alla lunghezza

-massa 5g

e che la carica di ciascuna fogliolina sia concertata nel centro di ciascuna fogliolinaStima il valore della carica complessiva accumulata se l'angolo tra le foglioline è 60°, 30° e 45°Se non avete tempo di fare tutti e te gli angoli mi basta che ne fate uno solo. Gli altri li faccio io senza problemi. Purtroppo sono davvero bloccato e non sapevo a chi altro chiedereGrazie in anticipo

Answer 1

Risposta preferita

Ti faccio l'esercizio con 30°.

Poi cambi tu gli angoli, ricordati di dividerli per 2. Guarda il disegno.

F peso = 0,005 * 9,8 = 0,049 N;

F elettrostatica: 

Fe = F peso * tan15° = 0,013 N;

Fe = k q^2 / r^2;

La carica è posta al centro della fogliolina, quindi a metà della fogliolina = 1 cm.

r = distanza fra le foglioline.

r/2 = L/2 * sen15° = 1 * 0,259 = 0,259 cm;

r = 2 * 0,259 = 0,52 cm = 0,52 * 10^-2 m (distanza fra i centri delle foglioline.

k q^2 / r^2 = 0,013;

q^2 = 0,013 * r^2 / k;

q = radice[0,013 * (0,52 * 10^-2)^2 /(9 * 10^9)] =

= radice[3,906 * 10^-17] = 6,25 * 10^-9 C;

q = 6,25 nanoCoulomb.

Answer 2

Sia m = 0,005 kg la massa di ciascuna fogliolina, L = 0,02 m

sia la loro lunghezza e sia α l'angolo formato fra loro.

Su ogni fogliolina agiscono le forze esterne peso = m g verticale verso il

basso e la forza elettrostatica F = K q^2 / r^2, di repulsione, orizzontale,

con r = L sen (α/2).

All'equilibrio, è chiaro che ogni fogliolina agisce come un tirante, con la

tensione T tale che

T sen (α/2) = F,

T cos (α/2) = m g,

quindi F = m g tan (α/2).

Confrontando le due espressioni di F avremo

m g tan (α/2) = K q^2 /[L sen (α/2)]^2,

da cui

q = L sen (α/2) √[m g tan (α/2) / K].

Per α = 60° avremo

q = 0,02 sen 30° √[0,005*9,8 tan 30° / 9*10^9] =

0,01 √[3,143*10^(-12)] = 17,7*10^(-9) C.

Analogamente si calcolerà q per gli altri due angoli.

Ti dovrà tornare

per α = 30°, q = 6,25*10^(-9) C,

per α = 45°, q = 11,5*10^(-9) C.

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