Aiuto, problema con equazioni lineari!!!?

Carlotta, con un foglio di cartone che ha le misure indicate al lato (70 cm x 60 cm), costruisce una scatola senza coperchio dove riporrà i fogli della stampante.

a. Quanto misura il taglio (indicato con x) da effettuare in ogni angolo affinché dentro la scatola ci stia il massimo numero di fogli in formato A4? Sapendo che lo spessore di ogni foglio è di circa 0,011 cm, quanti fogli ci staranno nella scatola?

b. Quanto misura il taglio da effettuare in ogni angolo affinché dentro la scatola ci stia il massimo numero di fogli in formato A3? Quanto fogli ci staranno nella scatola?

Soluzione [a) 19,5 cm; 1772; b) 14 cm; 1272

1 risposta

Classificazione
  • Anonimo
    2 mesi fa
    Risposta preferita

    a) deve essere   60 - 2x = 21   e 70 - 2x >= 29.7

    2x = 39  => x = 19.5 e   70 - 2x = 70 - 39 = 31 > 29.7

    Questa scelta è obbligata : se fosse 60 - 2x = 29.7 => x = 30.3/2 = 15.15

    e questa altezza è minore di 19.5 cm per cui entrano meno fogli

    Il numero di fogli che possono entrare è  19.5/0.011 = 1772.7 approssimato per difetto

    dunque 1772

    b) deve essere  70 - 2x = 42  e   60 - 2x >= 29.7

    x = (70 - 42)/2 cm = 14 cm  ovvero 14/0.011 fogli = 1272.7 fogli ( 1272 )

    Infatti a rovesciarli   60 - 2x = 42  =>  2x = 18 = > x = 9 che è minore ( meno fogli )

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