Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

Perché la funzione mantissa non ha monotonia?

Per favore una spiegazione in italiano, magari con un esempio che mi faccia comprendere.

Se ad esempio x= -0,6 allora -0,6 -(-1) = -0,6 +1 =>  y = +0,4

Ma dove lo vedo che non è monotona?

Grazie

4 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    1 mese fa
    Risposta preferita

    Perchè il suo comportamento dipende dall'intervallo

    ad esempio  se x passa da 0.2 a 0.6 la mantissa cresce

    dm = 0.6 - 0.2 = 0.4

    ma se x passa da  0.7 a 1.3 decresce

    dm = 0.3 - 0.7 = - 0.4  < 0

  • exProf
    Lv 7
    1 mese fa

    La funzione

    * y = frac(x) = x mod 1

    essendo definita come parte frazionaria propria [0 <= y < 1] non è monotòna perché è la definizione dell'onda "a dente di sèga" che, in quanto tale, sale da zero a uno e poi precipita a zero.

    Vedi

    http://it.wikipedia.org/wiki/Onda_a_dente_di_****

    http://www.wolframalpha.com/input/?i=x+mod+1

  • Name
    Lv 5
    1 mese fa

    Come potrebbe essere monotona una funzione periodica non costante??

  • Anonimo
    1 mese fa

    Se consideri la funzione mantissa così definita

    m(x) : [0,1) → [0,1)

    è monotona, infatti è strettamente crescente.

    Se invece consideriamo la funzione mantissa definita in tutto ℝ allora la funzione non è affatto monotona.

    m(x) : ℝ → [0,1)

    Guardando il diagramma potrebbe sembrare monotona crescente ma tutto ciò è contraddetto dal fatto che

    m(½) = ½

    m(1) = 0

    Vedi grafico

    https://www.youmath.it/lezioni/analisi-matematica/... 

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