Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

Problema sul calcolo dell'incremento percentuale?

Le azioni di una società lo scorso anno valevano 60 euro l'una. Oggi valgono il 60% in meno. Quale deve essere l'aumento percentuale durante il prossimo anno affinché recuperino il valore iniziale di 60 euro l'una?

5 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    1 mese fa
    Risposta preferita

    a) 

    Diminuzione percentuale delle azioni del 60%:

    60 - 60 * 60% = 60 * (1 - 60%) = 60 * (1 - 60/100) = 60 * (1 - 0.6) = 60 * 0.4 =

    = 24.

    Oggi le azioni valgono 24 euro l'una.

    b) 

    Si vuole che il prossimo anno le azioni tornino a valere 60 euro l'una, a partire da un valore di 24 euro l'una.

    Ponendo x = aumento percentuale, ne consegue che:

    24 + 24 * x% = 60 ===> Da cui: 24 + 24 * x/100 = 60 ===> 24 * x/100 = 60 - 24 ===>

    ===> 24 * x/100 = 36 ===> x = (36 * 100)/24 = 150. 

    SOLUZIONE: 150%.

  • exProf
    Lv 7
    1 mese fa

    IL CARATTERE "%" E' SOLO UN SIMBOLO CHE ABBREVIA LE SCRITTURE

    * "/100", "percento", "per cento".

    Quindi scrivere "60%" equivale a "60/100 = 3/5".

    ------------------------------

    Il tuo problema è un'istanza del seguente

    PROBLEMA GENERICO

    Trovare la percentuale x% tale che

    * (1 + x%)*((1 - p%)*A) = A

    cioè

    * (1 + x%)*(1 - p%) = 1

    la cui soluzione si ottiene isolando l'incognita.

    ------------------------------

    * (1 + x%)*(1 - p%) = 1 ≡

    ≡ (1 + x%) = 1/(1 - p%) ≡

    ≡ x% = 1/(1 - p%) - 1 = p%/(1 - p%)

    ------------------------------

    NEL CASO IN ESAME

    * p% = 60% = 3/5

    * x% = p%/(1 - p%) = (3/5)/(1 - 3/5) = 3/2 = 150/100 = 150%

  • Anonimo
    1 mese fa

    60*60%=36

    60-36=€24 valore dell'azione.

    24:100=36:x

    (24*100)/36=150%

  • Anonimo
    1 mese fa

    Calcolo del fattore di incremento r

    60 * ( 1 - 0.6 ) * r = 60

    0.4 r = 1

    r = 1 / 0.4 = 2.5

    percentuale di incremento   (r - 1)*100% = 1.5*100% = 150 %

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  • Anonimo
    1 mese fa

    Valere il 60% in meno significa che "dopo" valgono il 40% del valore iniziale.

    Impostiamo la proporzione per determinare il valore della soluzione dopo la caduta

    x€ : 60€ = 40%:100%

    x = 60*40/100 = 24€

    Per recuperare interamente il valore le azioni di 24€ deve essere incrementato 

    24 : 60 = 100% : x%

    x = 6000/24 = 250%

    l'incremento percentuale deve essere del 250%.

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