Giovanni ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 1 mese fa

Un aiuto con degli ESERCIZI sui VETTORI per LUNEDì?

Mi servirebbe una mano con degli esercizi di fisica sui vettori che, a causa del pochissimo tempo che ho a disposizione, non ho la possibilità di fare. Grazie mille a chi risponderà :))

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1 risposta

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  • Anonimo
    1 mese fa
    Risposta preferita

    1)

    Devo supporre che siamo in un piano, altrimenti il problema non ha soluzione 

    v_x = v cos(120°)

     v  = √ [ (v_x)² + (v_y)² ]

     v_y = √ [ v² - v_x² ] = √ [ v²(1 - cos²(120°) ] =  v sin(120°)

    2) v_y = v sin(30°)

    procedendo come prima si ricava:

    v_x = v cos(30°)

    3) v_1 +  v_2 = [v_x, v_y] = [ 8 cos(20°) + 11 , 8 sin(20°) ]

    |v_1 + v_2 | = √ [ (8 cos(20°) + 11)² + (8sin(20°))² ]

    Oppure si poteva usare il teorema del coseno (o di Carnot)

    Per disegnarlo graficamente dovrai trovare il nuovo angolo formato con l'asse x:

    cos(θ) = [ 8 cos(20°) + 11 ] / √ [ (8 cos(20°) + 11)² + (8sin(20°))² ]

    4)Questa volta utilizzando Carnot:

    |v_1 + v_2| = √[ 18² + 10.6² - 2*18*10.6*cos(15°) ]

    v_1 + v_2 = [ 18 cos(45°) + 10.6 cos(30°) , 18 sin(45°) + 10.6 sin(30°) ]

    Facendo come ti ho detto prima ti trovi l'angolo formato dal vettore con l'asse x e y

    5) come prima ti ricavi v_1 + v_2 e poi il vettore equilibrante sarà -(v_1 + v_2)

    6) v = (7,8)

    7) oramai dovresti essere in grado di farlo

    ricorda che, sia a un numero:

    a*v = [ a*v_x , a* v_y ]

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