Bryan ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

Scomposizione in fattori?

Come faccio a scomporre 4y^2 - y - 1 e 4y^2 + y + 1?

2 risposte

Classificazione
  • exProf
    Lv 7
    1 mese fa
    Risposta preferita

    Mettendo in evidenza il coefficiente direttore e poi, al trinomio monico che ne risulta, applicando la procedura di Bramegupta.

    ------------------------------

    1) 4*y^2 - y - 1 = 4*(y^2 - y/4 - 1/4)

    2) 4*y^2 + y + 1 = 4*(y^2 + y/4 + 1/4)

    ------------------------------

    A) Completare il quadrato dei termini variabili; scrivere il termine noto come opposto di un quadrato.

    1) 4*(y^2 - y/4 - 1/4) = 4*((y - 1/8)^2 - (1/8)^2 - 1/4) =

    = 4*((y - 1/8)^2 - (√17/8)^2)

    2) 4*(y^2 + y/4 + 1/4) = 4*((y + 1/8)^2 - (1/8)^2 + 1/4) =

    = 4*((y + 1/8)^2 - (i*√15/8)^2)

    ------------------------------

    B) Applicare il prodotto notevole "differenza di quadrati"; ridurre.

    1) 4*((y - 1/8)^2 - (√17/8)^2) =

    = 4*(y - 1/8 + √17/8)*(y - 1/8 - √17/8) =

    = 4*(y - (1 - √17)/8)*(y - (1 + √17)/8)

    2) 4*((y + 1/8)^2 - (i*√15/8)^2) =

    = 4*(y + 1/8 + i*√15/8)*(y + 1/8 - i*√15/8) =

    = 4*(y + (1 + i*√15)/8)*(y + (1 - i*√15)/8) ≡

    ≡ irriducibile sui reali

  • mg
    Lv 7
    1 mese fa

     4y^2 - y - 1 = 0

    y = [-1 +- radice(1 + 4 * 4 * 1) ] / (2 * 4);

    y = [-1 +- radice(17)] / 8;

    y1 = (- 1 + radice17) /8;

    y2 = (- 1 - radice17) / 8;

    ( y - y1) (y - y2)

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