davide ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

Come si può risolvere questa successione numerica?

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1 risposta

Classificazione
  • Anonimo
    1 mese fa

    Base.

    Procediamo con la divisione.

    (n^4-3n^2+n+7)/(n^4+n^3-5n) = 1 + (-n^3-3n^2+6n+7)/(n^4+n^3-5n)

    Per ricondurci al limite notevole di e = lim(1+1/m)^m 

    Poniamo 

    m= (n^4+n^3-5n)/(-n^3-3n^2+6n+7)

    Esponente

    Aver posto m l'esponente dato si modifica in

    [(1+1/m)^m]^{1/m *[(7n^4+5n^2-2n-1)/(5n^2-3n^3] 

    riportiamo per esteso m presente all'esponente e calcoliamone il limite per n→+oo

    lim m* [(-n^3-3n^2+6n+7)/(n^4+n^3-5n)]*[(7n^4+5n^2-2n-1)/(5n^2-3n^3] = 

    =m(-7/-3) = (7/3)*m

    Limite

    il limite dato è equivalente a

    = lim (m→+oo) (1+1/m)m*(7/3) = e^(7/3)

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