Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 4 sett fa

Problema sui circuiti, aiuto?

Avrei bisogno di aiuto, qualcuno è in grado di impostare il sistema per risolvere questo circuito, utilizzando le leggi di Kirchhoff? 

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2 risposte

Classificazione
  • Yaya
    Lv 7
    4 sett fa
    Risposta preferita

     metodo di Kirchhoff puro.

    vedi FOTO per le convenzioni fatte ( i "versi delle correnti" sono scelti arbitrariamente come i "versi di percorrenza delle maglie" in colore diverso in foto):

    1° principio di  Kirchhoff  o  LKC

    numero nodi n= 5 ---> 4 nodi indipendenti (n-1)

    nodo A --> i1 = if2 + i6 + i7

    nodo B --> i1 = i5+i3

    nodo C --> if3 = i3 + i4

    nodo D --> if3 =i6+i7

     2° principio di Kirchhoff o   LKV

    numero rami (lati) --> l = 8 --> maglie indipendenti = l- (n-1) = 4

    maglia1 ---> f2 = R5*i5 + R2*i1 + R1*i1

    maglia2 ---> f1 = R3*i3 - R5*i5 -R4*i4

    maglia3 ---> f3 -f2 = R4*i4 + R6*i6

    maglia4 ---> 0 = R6*i6 - R7*i7

    queste 8 equazioni  "determinano" le 8 incognite:

                             i1,13,i4,i5,i6,i7, if2,if3.

    fine metodo ....

    seguono link di approfondimento sul metodo K

    https://digilander.libero.it/ipsia_dg/Chiar-metodo...

    https://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=20...

    https://it.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=A...

    https://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=20...

    https://it.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=A...

    ...........................................................................................................................

                            ..........................2° METODO......................

    è ovvio che esistono altri metodi ...{tutti derivati da Kirchhoff}

    ma CON KIRCHHOFF si risolvono TUTTI  i circuiti (a parametri concentrati) !

     (se ti interessano puoi chiederli aggiornando la richiesta)

     ... ti metto, comunque, un 2° METODO,

    ad esempio metodo delle "correnti di maglia" [detto anche di Maxwell]

    chiamiamo im1, im2, im3, im4 "le correnti fittizie  delle quattro maglie indip." , aventi, per semplicità, lo stesso verso dei "versi di percorrenza usati per Kirchhoff" nella foto.

     osserviamo subito che:

    im1 = i1=i2 ; im2 = i3 ; im3 = if3 ; im4 = -i7

                                                                                           (**)

    e anche i4 = im3 -im2 ; i5 = im1-im2 ; i6 = im3 + im4

    poi applichiamo , con le su scritte, le LKV:

    maglia1 --->diventa --> f2 = R5(im1-im2) + R2*im1 + R1*im1

    maglia2 --->diventa -->f1 = R3*im2 - R5(im1-im2) -R4(im3-im2)

    maglia3 --->diventa --> f3 -f2 = R4(im3-im2) + R6(im3 + im4)

    maglia4 --->diventa -->0 = R6(im3 + im4) - R7*im4 

    le quattro equazioni precedenti "determinano" le corr.di.maglia  im1, im2, im3, im4.

    DA QUESTE, TRAMITE LE (**) OTTENIAMO le 8 correnti dei rami,COME CON KIRCHHOFF!

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  • 4 sett fa

    Non è che con Kirchhoff si risolvono tutti i circuiti.

    A quello proposto si potrebbe applicare Maxwell semprechè si dichiarino i valori dei componenti onde constatare che i risultati verifichino il principio di conservazione della carica per i nodi. 

    Diciamo:

    M1 la maglia sup sin

    M2 la sup des

    M3 quella sottostante

    M4 quella inferiore.

    Assumendo il verso orario di percorrenza di maglia le eq sono:

    M1

    (R1 + R2 + R5) I1 - (R3 + R5) I2 = - F2

    M2

    (R3 + R5) I2 - R5 I1 - R4 I3 = - F1

    M3

    (R4 + R6) I3 - R4 I2 - R6 I4 = - F3

    M4

    (R6 + R7) I4 - R6 I3 = 0.

    Puoi esercitarti attribuendo ai componenti valori arbitrari e verificare i risultati ottenuti.

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