Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 4 sett fa

Cosa dovrei fare? Studio di continuità di una funzione?

Mi è stato assegnato questo esercizio ma non so come risolverlo. Dovrei calcolare il limite della funzione per x che tende a 0?

Grazie mille a chi risponderà!

Attachment image

1 risposta

Classificazione
  • Name
    Lv 5
    4 sett fa
    Risposta preferita

    Si, la funzione è continua se e solo se il limite in 0 è proprio 0. Si tratta comunque di un limite immediato, perché sin²x tende a 0 mentre sin1/x non ha limite ma resta limitato. La funzione risulta anche derivabile in 0, infatti il rapporto incrementale in 0 vale sin²(x)*sin(1/x)/x, qui sin(x)/x tende a 1, sin(x) tende a 0 e sin(1/x) rimane limitato. La derivata vale quindi 0.

Altre domande? Fai una domanda e ottieni le risposte che cerchi.