Giulio ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

Ciao a tutti mi potete spiegare perchè in un segmento ci sono punti Infiniti?

Se disegnamo un segmento e continuiamo a mettere puntinprima o poi arriveremo alla fine, no?

Aggiornamento:

Perchè in un segmento ci sono punti Infiniti? Alla fine finisce il segmento 

4 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    1 mese fa
    Risposta preferita

    Allora immagina di dover disegnare un segmento sul computer (Ad esempio su paint). successivamente traccia 2 punti nel segmento. Se sono abbastanza lontani ti accorgerai che è possibile tracciarne uno in mezzo gli altri due.

    se i due punti iniziali sono molto vicini potrebbero sembrare attaccati, ma se fai zoom sul segmento piano piano si allontaneranno sempre di più e ti accorgerai che in realtà non sono attaccati.

    Questo accade anche nella realtà se disegni un segmento su un foglio. Se potessimo ingrandirlo i due punti si allontanerebbero sempre di più e sarebbe possibile metterne un altro tra quei due.Questo procedimento puoi ripeterlo all'infinito. I punti non sono mai attaccati.Spero di essere stato abbastanza chiaro ;) 

  • Name
    Lv 5
    1 mese fa

    Più che punti infiniti, in un segmento ci sono infiniti punti.

    Il motivo è che punti, rette e segmenti sono astrazioni matematiche di "forme" che vediamo coi nostri occhi. Un po' come le idee platoniche, le astrazioni matematiche sono "versioni perfette" delle loro controparti reali.

    Un segmento può avere qualsiasi lunghezza, non importa quanto piccola. Per questo motivo, dati due punti distinti su di un segmento (per esempio gli estremi) è sempre possibile trovare un terzo punto appartenente al segmento e compreso fra i primi due (per esempio il punto di mezzo). Fra uno dei primi due punti e il terzo ci sarà poi un quarto punto, e così via. Non c'è termine a questo procedimento, perché sebbene si considerino frazioni di segmento sempre più piccole, sono tutte lecite. Ma se il procedimento può continuare senza fine, significa che nel segmento ci sono infiniti punti.

    La realtà è un po' diversa dall'astrazione matematica: qualunque linea tracci con la matita, essa avrà uno spessore, seppur piccolo. Continuando a considerare lunghezze sempre più piccole, prima o poi raggiungerai una lunghezza confrontabile con lo spessore della traccia. A quel punto, più che ad una linea, assomiglierà ad una striscia. Altro esempio: considera il bordo di un oggetto fisico, per esempio lo spigolo di un tavolo. A grandi linee è assimilabile ad un segmento, ma se provassi a considerarne frazioni sempre più piccole, presto troveresti delle irregolarità. Spingendoti ancora più in là, prima o poi raggiungeresti le dimensioni atomiche e a quel punto non avrebbe neanche più senso parlare di spigolo del tavolino: le posizioni delle particelle non saranno certe, grandissima parte dello spazio risulterà (probabilmente) vuota e la "solidità" del tavolo lascerà il posto a dei campi elettrici.

  • BR1
    Lv 5
    1 mese fa

    Il punto è un elemento senza dimensioni, quindi in un segmento ne esistono infiniti. 

  • exProf
    Lv 7
    1 mese fa

    Saresti così gentile da tradurre in italiano corrente la tua domanda? Mi sembra che ci sia un'idea interessante, ma in due frasi che non consentono un'interpretazione priva di equivoci.

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