davide ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

Sapete aiutarmi con questa serie?

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2 risposte

Classificazione
  • exProf
    Lv 7
    1 mese fa
    Risposta preferita

    Per

    * |b| > 1

    si ha

    * Σ [k = 0, ∞] b^(- k) = b/(b - 1)

    Vedi, p.es., http://it.wikipedia.org/wiki/Serie_geometrica

    ---------------

    Quindi

    * Σ [k = 2, ∞] b^(- k) = b/(b - 1) - (b^(- 0) + b^(- 1)) = 1/((b - 1)*b)

    ---------------

    Per

    * b = 3 > 1

    si ha

    * Σ [k = 2, ∞] 3^(- k) = 1/((3 - 1)*3) = 1/6

  • Anonimo
    1 mese fa

    E' una serie geometrica convergente : il primo termine, quello di indice 2, vale 1/9

    e la ragione è 1/3, compresa in ]-1,1[

    La somma è quindi S = 1/9 : ( 1 - 1/3 ) = 1/9 * 3/2 = 1/6.

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