Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 4 sett fa

grazie in anticipo geometria?

n.1Calcolare l'area della superficie totale di

un tronco di cono che ha l'apotema di 8

cm, sapendo che la somma dei raggi di

base è lunga 23 cm e la loro differenza

misura 5 cm

--> -461π cm2

n.2 La sezione ottenuta tagliando con un

piano una sfera di raggio lungo 29 cm è

un cerchio di area 400π cm2. Quanto

dista il piano dal centro della sfera?

-->21cm

Aggiornamento:

posso chiedere la spiegazione grazie!

1 risposta

Classificazione
  • Anonimo
    4 sett fa

    n1)

    I raggi di base sono

    R = (23 + 5)/2 cm = 14 cm

    r = (23 - 5)/2 cm = 9 cm

    St = pi R^2 + pi r^2 + pi (R + r) * L = pi (196 + 81 + 23 * 8) cm^2 = 461 pi cm^2

    n2)

    pi r^2 = 400 pi cm^2

    r^2 = 400 cm^2

    r = 20 cm

    Per il teorema di Pitagora   

    d^2 = R^2 - r^2 = (29^2 - 20) cm^2 = (841 - 400) cm^2 =   441 cm^2

    d = sqrt(441) cm = 21 cm

    Aggiornamento

    Nel primo problema la superficie laterale è la differenza delle superfici laterali dei due coni

    Sl = pi R A - pi r a

    con a/A = r/R

    A - a = L

    risolvendo e sostituendo si ottiene il risultato intuitivamente chiaro

    Sl = pi (r + R) * L

    Nel secondo problema se guardi la sezione della figura hai un cerchio con una corda la cui metà, con il raggio e la distanza dal centro, forma un triangolo rettangolo.

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